找20道应用题

生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时完成,现在由甲乙二人合做完成任务时甲乙生产零件的数量之“:”是3:5,甲一共生产零件多少个着样类型的题好的加钱!!!!... 生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时完成,现在由甲乙二人合做完成任务时甲乙生产零件的数量之“:”是3:5,甲一共生产零件多少个
着样类型的题
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小学的!!!!!!!
六年级的!!!!!!!!!
不要答案!!!!!!!!!!!!!!
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w10800832
2010-06-20
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甲27
乙45
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2010-06-21 · 点赞后记得关注哦
知道大有可为答主
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1、一项工程 甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?
解:
甲的工作效率=1/6-1/10=1/15
甲独做需要1/(1/15)=15天完成
2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?
解:甲的工作效率=(1/4)/5=1/20
乙完成(1-1/4)×1/2=3/8
乙的工作效率=(3/8)/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成
还需要(3/8)/(9/80)=10/3小时
3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?
解:每个人的工作效率=(1/3)/(12×18)=1/648
按时完成,还需要做30-12=18天
按时完成需要的人员(1-1/3)/(1/648×18)=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?
解:甲乙工效比=3:2
也就是工作量之比=3:2
乙完成的是甲的2/3
乙完成(1-5/8)=3/8
那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=(3/8)/(2/3)=9/16
所以甲单独完成需要1.5/(5/8-9/16)=1.5/(1/16)=24小时
5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天。问:这项工程由甲单独做需要多少天?
解:丙做2天,乙要做4天
也就是说并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相当于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
设甲单独完成需要a天
那么乙单独做需要3a天
丙单独做需要3a/2天
根据题意
1/a+1/3a+1/(3a/2)=1/13
1/a(1+1/3+2/3)=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲单独做需要26天
算术法:丙做13天相当于乙做26天
乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天
所以甲单独完成需要13+13=26天
1、王师傅加工一批零件,计划在六月份每天都能超额完成当天任务的15%,后来因机器维修,最后的5天每天只完成当天任务的八成,就这样,六月份共超额加工660个零件,王师傅原来的任务是每天加工多少个零件?
解:首先我们知道6月有30天
将额定每天完成的任务看作单位1
每天超额15%,一共工作30-5=25(天)
每天超额完成15%,25天共超额 25×15%=375%
每天完成八成,5天少完成 5×(1-80%)=100%
这个月共超额完成 375%-100%=275%
660÷275%=240(个)
2、一堆饲料,3牛和5羊可以吃15天,5牛和6羊可以吃10天,那8牛和11羊可以吃几天
解:将这堆饲料的总量看作单位1
那么
3牛和5羊可以吃15天,吃的是单位1的量,相当于每天吃1/15
5牛和6羊可以吃10天,吃的是单位1的量,相当于每天吃1/10
我们此时把3牛5羊看作一个整体,5牛6羊看作1个整体,每天吃饲料的
1/15+1/10=1/6
那么这堆饲料可以供8牛11羊吃1/(1/6)=6天
分析:此题看作是和工程问题无关,可是当我们把3牛和5羊看作1个整体,5牛和6羊看作1个整体以后,就相当于把题目变为甲乙完成1项工程,甲单独做需要15天,乙单独做需要10天,甲乙合作需要多少天?是不是这个意思。如果我们把此题认为8牛和11羊吃25天吃的是2倍的饲料,然后除以2,得出12.5天,就不对了,这一点要在学习中注意。
3、甲、乙合作完成一项工作,由于配合得好,甲的工作效率比独做时提高了十分之一,乙的工作效率比独做时提高了五分之一,甲、乙两人合作4小时,完成全部工作的五分之二。第二天乙又独做了4小时,还剩下这件工作的三十分之十三没完成。这项工作甲独做需要几个小时才能完成?
解:乙独做4小时完成全部工程的1-2/5-13/30=3/5-13/30=1/6
乙的工作效率=(1/6)/4==1/24
乙独做需要1/(1/24)=24小时
乙工作效率提高1/5后为(1/24)x(1+1/5)=1/20
甲乙提高后的工作效率和=(2/5)/4=1/10
那么甲提高后的工作效率=1/10-1/20=1/20
甲原来的工作效率=(1/20)/(1+1/10)=1/22
甲单独做需要1/(1/22)=22小时
4、一项工程A、B两人合作6天可以完成。如果A先做3天,B再接着做7天,可以完成,B单独完成这项工程需要多少天?
AB合作,每天可以完成1/6
A先做3天,B再做7天,
可以看做AB合作3天,B再单独做7-3=4天
AB合作3天,可以完成:1/6×3=1/2
B单独做4天,完成了1-1/2=1/2
B单独做,每天完成:1/2÷4=1/8
B单独完成,需要:1÷1/8=8天
5、某工程,由甲乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元,由乙丙两队承包,3又3/4天可以完成,需支付1500元,由甲丙两队承包,2又6/7天可以完成,需支付1600元,在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?
甲乙工效和:1/(2又5分之2)=5/12
乙丙工效和:1/(3又4分之3)=4/15
甲丙工效和:1/(2又7分之6)=7/20
甲乙丙工效和:(5/12+4/15+7/20)/2=31/60
甲工效:31/60-4/15=1/4
乙工效:31/60-7/20=1/6
丙工效:31/60-5/12=1/10
能在一星期内完成的为甲和乙
甲乙每天工程款:1800/(2又5分之2)=750元
乙丙每天工程款:1500/(3又4分之3)=400元
甲丙每天工程款:1600/(2又7分之6)=560元
甲乙丙每天工程款:(750+400+560)/2=855元
甲每天工程款:855-400=455元
乙每天工程款:855-560=295元

甲总费用:455×4=1820元
乙总费用:295×6=1770元
所以应将工程承包给乙。
6、甲、乙二人同时开始加工一批零件,加单独做要20小时,乙单独做30小时。现在两人合作,工作了15小时后完成任务。已知甲休息了4小时,则乙休息了几小时?
总的工作量为单位1
甲的工作效率=1/20
乙的工作效率=1/30
甲乙工作效率和=1/20+1/30=1/12
甲休息4小时,那么甲工作15-4=11小时,甲完成1/20×11=11/20
乙完成1-11/20=9/20
完成这些零件乙需要(9/20)/(1/30)=27/2小时
那么乙休息15-27/2=3/2小时=1.5小时
7、一间教室如果让甲打扫需要10分钟,乙打扫需要12分钟。丙打扫需要15分钟。有同样的两间教室A和B。甲在A教室,乙在B教室同时开始打扫,丙先帮助甲打扫,中途又去帮助乙打扫教室,最后两个教室同时打扫完,丙帮助甲打扫了多长时间?(中途丙去乙教室的时间不计)
将工作量看作单位1
甲的工作效率=1/10
乙的工作效率=1/12
丙的工作效率=1/15
甲乙丙合干完成1间教室需要1/(1/10+1/12+1/15)=4分钟
设丙帮甲a分钟
a分钟甲丙完成(1/10+1/15)a=a/6
那么剩下的1-a/6需要甲独自完成
乙a分钟完成a/12
那么剩下的1-a/12需要乙丙完成
需要的时间=(1-a/12)/(1/12+1/15)=(1-a/12)/(3/20)
根据题意
(a/6)/(1/10)=(1-a/12)/(3/20)
10a/6=20/3-5/9a
30a=120-10a
40a=120
a=3分钟
丙帮乙3分钟

算术法解
两间教室都是一样的工作量,那么实际就是甲乙丙三人共同完成,上面已经解出完成1间需要4分钟,那么完成2间需要4×2=8分钟,甲8分钟完成1/10×8=4/5,那么丙需要完成1-4/5=1/5
所以丙帮甲(1/5)/(1/15)=3分钟
那么丙帮乙8-3=5分钟
8、装配自行车3个工人2小时装配车架10个,4个工人3小时装配车轮21个。现有工人244人,为使车架和车轮装配成整车出厂怎安排244名工人最合适?
解:
装配车架的工作效率=10/(3×2)=5/3个/人×小时
装配车轮的工作效率=21/(4×3)=7/4个/人×小时
设a个工人装配车架,则有244-a人装配车轮
a×5/3:(244-a)×7/4=1:2
427-7/4a=10a/3
40a/12+21/12a=427
61a/12=427
a=84人
装配车架84人
装配车轮244-84=160人
简析:我们要知道在实际生活中,一辆自行车需要一个车架和二个车轮,那么车架和车轮比为1:2,可以称为隐含条件,大家要注意。
9、光明村计划修一条公路,有甲、乙两个工程队共同承包,甲工程队先修完公路的1/2后,乙工程队再接着修完余下的公路,共用40天完成。已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米,后20天比前20天多修了120千米。求乙工程队共修路多少天?
解:因为乙的工作效率高于甲,所以前20天里乙没有修
实际乙工作了120/8=15天
此题问题不难,但是关键在于处理前20天内是否有乙工作,如果乙在前20天工作,那么工期肯定少于40天,所以借助画图会更好的理解。
10、张师傅计划加工一批零件,如果每小时比计划少加工2个,那么所用的时间是原来的3分之4;如果每小时比计划多加工10个,那么所用的时间比原来少1小时,这批零件共有多少个?
解:张师傅比计划少加工2个,那么所用的时间是原来的3分之4,
也就是原计划用的时间和实际用的时间之比为1:4/3=3:4
那么原来的工作效率和实际的工作效率之比为4:3
实际工作效率是原来的3/4
那么原计划每小时加工2/(1-3/4)=8个
如果每小时多加工10个,那么实际每小时加工8+10=18个
原计划的工作效率和实际工作效率之比=8:18=4:9
那么原计划与实际所用时间之比为9:4
实际用的时间是原来的4/9
那么原计划用的时间=1/(1-4/9)=9/5=1.8小时
那么这批零件有8×1.8=14.4个
11、一项工程,乙先独做4天,继而甲、丙合作6天,剩下工程甲又独做9天才全部完成。已知乙完成的是甲的三分之一,丙完成的是乙的2倍。如果甲乙丙单独做,各需多少天?
甲工作了6+9=15天,乙工作了4天。丙工作了6天
乙完成的是甲的1/3,也就是相当于甲工作了15×1/3=5天
丙完成的是乙的2倍,相当于甲工作了5×2=10天
所以甲完成全部工作需要15+5+10=30天
甲15天完成全部的1/30×15=1/2
那么乙4天完成全部的1/2×1/3=1/6
乙完成全部需要4/(1/6)=24天
丙6天完成全部的1/6×2=1/3
丙完成全部需要6/(1/3)=18天
12、甲、乙两人每小时打印文件的页数比是3:4,两人同时和打一份文件,和打一段时间后,乙因故停打,余下的文件甲单独打完。这时甲、乙各自打印的文件页数之比是11:10。甲单独打印的页数和两人合作时共打印的页数比是多少?
解:将全部文件的页数看作单位1
那么结束后,甲乙打印的页数分别为
甲打印了1×11/(11+10)=11/21
乙打印了1-11/21=10/21
因为甲乙每小时打印的页数比为3:4
也就是说每小时甲打印的页数是乙打印的3/4
那么乙打印了10/21这段时间内,甲打印了10/21×3/4=5/14
甲单独打印的页数=11/21-5/14=22/42-15/42=1/6
甲乙合作打印的页数=1-1/6=5/6
那么甲单独打印的页数和甲乙合作共打印的页数之比为1/6:5/6=1:5
13、一项工程,甲、乙两队合作,需12天完成;乙、丙两队合作,需15天合作.现在甲、乙、丙合作4天后,余下的工程再由乙独做16天完成.问乙单独完成这项工程需要多少天?
解:将全部工程看作单位1
根据题意
整个工程甲乙合作4天,乙丙合作4天,乙独做16-4=12天
要把整个过程拆开
所以乙独做的部分是1-1/12×4-1/15×4=1-1/3-4/15=2/3-4/15=6/15=2/5
乙单独完成需要12/(2/5)=30天
14、例如:一项工程,乙队先独做6天,然后甲、丙两队合作8天,剩下的工程由甲队又单独做了12天才完成。已知乙队完成的是甲队的1/3,丙队完成的是乙队完成的2倍,如果甲、乙、丙三队独做,各需要多少天完成?
解:此处我们把甲完成的工程量看作单位1
那么乙完成1×1/3=1/3
丙完成1/3×2=2/3
全部工程的数量为1+1/3+2/3=2
甲一共做了8+12=20天
乙一共做了6天
丙一共做了8天
甲的工作效率=1/20
乙的工作效率=(1/3)/6=1/18
丙的工作效率=(2/3)/8=1/12
甲单独做需要2/(1/20)=40天
乙单独做需要2/(1/18)=36天
丙单独做需要2/(1/12)=24天
15、一项工程,若由甲独做72天可完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,2人合作2天后,丙也一起工作,三人再工作4天,完成全部工作的3分之1,又过8天,完成全部工作的6分之5,若余下的工作由丙单独完成,问完成全部工作从开始算共历时多少天??
解:甲乙丙的工作效率和=(5/6-1/3)/8=1/16
甲的工作效率=1/72
甲乙丙4天完成1/16×4=1/4
甲乙2天完成1/3-1/4-1/72=1/12-1/72=5/72
甲乙的工作效率和=(5/72)/2=5/144
乙的工作效率=5/144-1/72=1/48
丙的工作效率=1/16-1/72-1/48=1/24-1/72=1/36
余下的工作丙需要(1-5/6)/(1/36)=6天
所以整个过程需要的时间=1+2+4+8+6=21天

参考资料: 团队:我最爱数学!

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