Question

第十六题答案是什么

Answer 1

∵四边形OA1B1C1是正方形，
∴A1B1=B1C1．
∵点B1在直线y=-x+2上，
∴设B1的坐标是（x，-x+2），
∴x=-x+2，x=1．
∴B1的坐标是（1，1）．
∴点A1的坐标为（1，0）．
∵A1A2B2C2是正方形，
∴B2C2=A1C2，
∵点B2在直线y=-x+2上，
∴B2C2=B1C2，
∴B2C2=
1
2
A1B1=
1
2
，
∴OA2=OA1+A1A2=1+
1
2
，
∴点A2的坐标为（1+
1
2
，0）．
同理，可得到点A3的坐标为（1+
1
2
+
1
22
，0）．
依此类推，可得到点An的坐标为（1+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n-1
，0），
而1+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n-1
=
2n-1
2n-1
，
则An的坐标为（
2n-1
2n-1
，0）．
故答案是：（1，0），（
2n-1
2n-1
，0）．

Answer 2

A1 (1,0)
An (2-0.5^(n-1) , 0)

Answer 3

A1等于1。。