Question

高中数学平面几何求解答

Answer 1

证：在▲PAB和PAC中；因为PA=PA;∠APB=∠APC；PB=PC；所以两三角形全等（边角边）
得AB=AC；因为PA⊥面ABC，所以PA⊥AB，三角形PAB为直角三角形；因为PB=3，∠APB=30度，所以AB=AC=1；因为BC=根号2，由勾股定理逆定理得三角形ABC为直角三角形，AB⊥AC；因为AB⊥AC且⊥PA所以AB⊥面PAC；PC在面PAC内，所以AB⊥PC。
2，过点A作BC垂线交于D，连接PD，由前面得▲PAD为直角三角形，sin∠DPA=AD/PD
AD由三角形ABC两种面积公式得到长度，PD由直角三角形PAD勾股定理得长度，即能得解。手打请自己规范