判断:两个函数极限都不存在,两个函数相加极限一定不存在(请举出例子)

 我来答
小耳朵爱聊车
高粉答主

2021-08-04 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:7378
采纳率:100%
帮助的人:308万
展开全部

是可能存在的,但是并不一定存在。

判断极限是否存在的方法是:分别考虑左右极限。

极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。

用数学表达式表示为:

极限不存在的条件:

1、当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在;

2、左极限与右极限都存在,但是不相等。

几何意义:

1、在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点。

2、所有其他的点xN+1,xN+2,(无限个)都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛于a;而如果一个数列收敛于a,则这两个条件都能满足。

换句话说,如果只知道区间(a-ε,a+ε)之内有{xn}的无数项,不能保证(a-ε,a+ε)之外只有有限项,是无法得出{xn}收敛于a的,在做判断题的时候尤其要注意这一点。

撒乱海亚数永堡111
2017-10-19 · TA获得超过1107个赞
知道小有建树答主
回答量:477
采纳率:51%
帮助的人:43万
展开全部
是可能存在的,但是并不一定存在。
楼主所说的问题,其实就是不定式的问题。
.
1、两个函数的极限都是正无穷大,也就是各自都不存在;
但是它们的差值,有可能是一个固定的常数,有可能不存在。
.
2、两个函数的极限是无穷大,它们的商的极限可能是常数,
也可能不存在。
.
3、两个函数各自的极限不存在,它们的积的极限,也是有可能存在的。
例如:x 趋向于 0 时,sin(1/x),csc(1/x);
.
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友0c4439c
2019-03-29
知道答主
回答量:11
采纳率:0%
帮助的人:6.9万
展开全部
可能存在也可能不存在,比如1/x+(-1/x)当x→0时,极限就存在。
另外地,当两个函数f,g极限均不存在时,则他们的和的极限f+g,差的极限f-g要么都存在,要么只能存在一个,不可能f+g和f-g都存在。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
莫池红新文
2019-09-03 · TA获得超过3843个赞
知道大有可为答主
回答量:3030
采纳率:33%
帮助的人:184万
展开全部
相加后极限不存在,这个是可以证明的,建议采用反证法
不过相乘就难说了,我给你看两个例子:
1.相乘存在:函数1:y=n,函数2:y=1/n^2
两个相乘后在n趋向无穷的时候极限为0
2.相乘不存在:函数1:y=n^2,函数2:y=1/x
两个相乘后在n趋向无穷的时候极限不存在
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式