定积分0到1∫xln（x+1）等于多少 求过程
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简单计算一下即可，答案如图所示
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∫xln(x+1)dx
＝∫ln(x+1)d(1/2*x^2)
＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫x^2dln(x+1)
＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫x^2/(x+1)dx
＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫[x-1+1/(x+1)]dx
＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×[1/2×x^2－x＋ln(x+1)]＋C
＝1/2×(x^2－1)×ln(x+1)－1/4×(x^2－2x)＋C
代入结果为1/4.
＝∫ln(x+1)d(1/2*x^2)
＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫x^2dln(x+1)
＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫x^2/(x+1)dx
＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫[x-1+1/(x+1)]dx
＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×[1/2×x^2－x＋ln(x+1)]＋C
＝1/2×(x^2－1)×ln(x+1)－1/4×(x^2－2x)＋C
代入结果为1/4.
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