
求一个二重积分的过程,谢谢
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## 奇偶对称性
其实这题无需具体的计算,根据如下性质即可知道结果为0:
奇函数在对称区间的积分等于0
题中积分区域关于y轴对称,被积函数中x关于x为奇函数,所以∫∫xdxdy=0,同理可知∫∫ydxdy=0,于是:
∫∫(x+y)dxdy = ∫∫xdxdy+∫∫ydxdy=0
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## 奇偶对称性
其实这题无需具体的计算,根据如下性质即可知道结果为0:
奇函数在对称区间的积分等于0
题中积分区域关于y轴对称,被积函数中x关于x为奇函数,所以∫∫xdxdy=0,同理可知∫∫ydxdy=0,于是:
∫∫(x+y)dxdy = ∫∫xdxdy+∫∫ydxdy=0
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