2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1加…+49乘5O分之1
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2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1加…+49乘5O分之1
=(1/2-1/3）+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/49-1/50)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/49-1/50
=1/2-1/50
=25/50-1/50
=24/50
=12/25
=(1/2-1/3）+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/49-1/50)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/49-1/50
=1/2-1/50
=25/50-1/50
=24/50
=12/25
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通过裂项法可以很轻松得出答案
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属于高中数列的知识。
1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]
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