Question

求行列式第一行2,-5,1,2第二行-3,7,-1,4第三行5,-9,2,7第四行4,-6,1,2

求行列式第一行2,-5,1,2第二行-3,7,-1,4第三行5,-9,2,7第四行4,-6,1,2求行列式第一行2,-5,1,2第二行-3,7,-1,4第三行5,-9,2,7第四行4,-6,1,2要用上三角

Answer 1

2 -5 1 2
-3 7 -1 4
5 -9 2 7
4 -6 1 2 r2+r1,r3-2r1,r4-r1
=
2 -5 1 2
-1 2 0 6
1 1 0 3
2 -1 0 0 r1+2r2,r2+r3,r4-2r3
=
0 -1 1 14
0 3 0 9
1 1 0 3
0 -3 0 -6 r3+r1,r4+r2
=
0 -1 1 14
0 3 0 9
1 0 1 17
0 0 0 3 r1*(-1)，r1-r2*1/3，交换r1和r3，
=
1 0 1 17
0 3 0 9
0 0 -1 -17
0 0 0 3
得到上三角行列式D=1*3*(-1)*3= -9