Question

统计学题目，求解。

Answer 1

郭敦顒回答：
各年份分别以序号i：1，2，3 ，4，5，6表示，
应收款为自变量表示为x（万元），应付款为因变量表示为y（万元），
（1）相关系数表示为k，有如下表所列关系
i， x，y，k＿＿＿，｜xiyi，xi²
1，40，50，1.250，｜2000，1600
2，45，55，1.222，｜2475，2025
3，50，60，1.200，｜3000，2500，
4，52，63，1.212，｜3276，2704，
5，56，65，1.161，｜3640，3136
6，60，68，1.133，｜4080，3600
∑，303，361————|18471，15565
（2）回归方程为直线方程，设为Y=a+bx，
解：a=y(均)―bx(均)，
x(均)=（1/6）∑xi=（40+45+50+52+56+60）/6=303/6=50.5，
y(均)=（1/6）∑yi=（50+55+60+63+65+68）/6=361/6=60.1667，
b=∑（xi－x(均)）（yi－y(均)）/∑（xi－x(均)）²=L(xy)/L(xx)
L(xy)= ∑（xi－x(均)）（yi－y(均)）=∑[xiyi－6x(均) y(均)]
＝18471－6*50.5*60.1667
=240.49,
L(xy)=240.49，
L(xx)= ∑（xi－x(均)）²=∑（xi²－6*x(均) ²）=15565－6*50.5²=263.5
b = L(xy)/ L(x x)= 240.49/263.5=0.912676
a=y(均)―bx(均)=60.1667－0.912676*50.5=14.0766
回归方程是： Y=14.0766+0.912676x。
(3)
i，14.0766+0.912676x=====Y，——｜y，｜[Yi－Y(均)] ²
1，14.0766+0.912676*40=50.5836，｜50，｜91.8358
2，14.0766+0.912676*45=55.1470，｜55，｜25.1974
3，14.0766+0.912676*50=59.7104，｜60，｜0.2082
4，14.0766+0.912676*52=61.5358，｜63，｜1.8744
5，14.0766+0.912676*56=65.1865，｜65，｜25.1984
6，14.0766+0.912676*60=68.8372，｜68，｜75.1810
∑，——————————361.0005，———｜219.4952
Y(均)= 361.0005/6=60.1667，
回归方程的标准偏差S=√(219.4952/6) =6.048.
回归方程的显著性检验略.