Question

数学题急求20题 感谢啊啊

Answer 1

解
解不等式x²+4x=0得 x=0或-4
则A={0， -4}
①A∪B=A得 B包含于A，集合B由如下几种情况：
当B是空集时： 方程x²+(2a+2)x+a²-1=0无解
则△=(4a²+8a+4)-4a²+4<0, 8a<-8, a<-1
当x=0是方程的解时： a²-1=0， a=1或-1
当x=-4是方程的解时：16-8a-8+a²-1=0， a²-8a+7=0, a=1或7
综上，a的取值是： a≤-1或a=1或a=7
②当A包含于B时， 则0和-4都是方程的解
-4+0=-2a-2且0=a²-1
得 a=1

追问

a=7的时候不用舍去嘛

追答

不用舍去。

追问

a=7的话检验带入B 一个根是-4一个根是-12

这样的话B就不包含于A

追答

①检验了以下：
带入a=7到方程B：
x²+16x+48=0, (x+8)²=16， x=-4或-12， B不是A的子集，舍去
带入a=1到方程B：
x²+4x=0, x=0或-4， B是A的子集
所以 a≤-1或a=1