已知椭圆x2/4+y2/9=1 一组平行线的斜率是3/2 这组直线何时与椭圆相交

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戒贪随缘
2017-12-26 · TA获得超过1.4万个赞
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原题是:已知椭圆x²/4+y²/9=1,一组平行线的斜率是3/2 ,这组直线何时与椭圆相交.
设平行线直线的方程:y=(3/2)x+m
由x²/4+y²/9=1且y=(3/2)x+m
消去y并化简得:18x²+12mx+4m²-36=0
由Δ=(12m)²-4·18·(4m²-36)=144(18-m²)>0
得-3√2<m<3√2
所以当这组平行线的截距m满足-3√2<m<3√2时直线与椭圆相交
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