Question

一道高中立体几何题

Answer 1

写的比较简单看不懂我再详细写一遍。
第一张用向量第二张用勾股定理

追问

谢谢啦，我会做了

追答

没关系，我也正在学这一章

Answer 2

第一题（就文字说下思路）
连接QN延长，交AB与点H，连接PH
接下来就证明QN平行于AD，所以HQ就平行于AD
HQ平行于BC，而N是AC的一半，所以H就是AB的一半，H是中点，三角形PAB是等腰的，
PH垂直于AB，面PAB垂直于面ABCD，两面相交于AB，所以PH垂直于面ABCD
因为三角形PHQ中，可以证明N是HQ的一半（证一下），M是PQ的一半，所以PH平行于MN，所以MN平行于面PAB。
第一题证毕

第二题
还是说下思路吧
这个题，比较别扭，建议还是建系，三角形ABC是等边的，所以在这做文章
连接BN，BN垂直于AC，MN有垂直于面ABCD，所以
以NC为x轴，NB为y轴，NM为z轴建立直角坐标系，
之后把点PQMNC的坐标标出来算就ok了！
其中难标的
P（-1/2，（根号3）/2，2倍根号3）
Q（1/2，-（根号3）/2，0）
算出来就ok了！

Answer 3

第一题 连接QN并延长至AB交点为E，由于ABCD为平行四边形 所以E点为AB中点，所以三角形PEQ与三角形MNQ相似，所以MN为三角形PEQ中线 ，MN∥△PAB
第二题
因△PAB⊥◇ABCD 所以PE⊥◇ABCD，所以MN⊥◇abcd，由于PA＝PB＝根号下13，AB＝2，所以MN＝二分之一PE＝根号下3，△MNC⊥◇ABCD，所以有 NC＝NQ＝1。
又因为平面PEQK⊥◇ABCD，且PQ属于平面PEQK

追问

第二问没有完啊

追答

离开学校太久了 第二问我也就只能想到那里了 加油

追问

谢谢啦

Answer 4

我才上三年级 不知道对不起😨