Question

求极限问题

Answer 1

lim(n->∞) [1/(n+1) + 1/(n+2) +....+1/(n+n) ]
=∫(0->1) dx/(1+x)
=[ln|1+x| ]|(0->1)
=ln2

追问

为什么第一行可以得到第二行

追答

为什么第一行可以得到第二行

lim(n->∞) [1/(n+1) + 1/(n+2) +....+1/(n+n) ]
=lim(n->∞) ∑(i:1->n) [1/(n+i)]

=lim(n->∞) (1/n) ∑(i:1->n) [1/(1+i/n)]
=∫(0->1) dx/(1+x)