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y=cos4x
ω=4
周期T=2π/ω=1/2π
凡是正弦型函数都是周期函数哦
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11111
2024-12-31 广告
作业指导书是一种专门编写的指导性文件，用于完成某一项或同一类型的工作。它是根据设计图纸、制造厂说明书、相关的验评标准、编写人员现场所积累的施工经验以及成熟实用的施工工艺所编写的。定义和作用作业指导书是质量管理体系文件的组成部分，主要用于阐明...
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2Л/4=Л/2
周期为Л/2
周期为Л/2
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解:由(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x (1)
令y=x+1/x-1, 于是x=y+1/y-1,带入到(1)式得
(2/(y-1))*f(y) + f(y+1/y-1)=y+1/y-1 (2)
将变量y换成x得
(2/(x-1))*f(x) + f(x+1/x-1)=x+1/x-1 (3)
等式两边乘以 x-1,得
2f(x)+(x-1)*f(x+1/x-1)=x+1 (4)
联立(1)，(4)解得
f(x)=1(x不能等于1)
3. f(x)=根号下(x-1)
因为 x^2-x+1>0 恒成立，
所以x^2>x-1
|x|>根号下(x-1)
或 根号下(x-1)<|x|
取k=1,即得
|f(x)|<|x|
4. f(x)=x/(x^2+x+1)
|f(x)|=|x/(x^2+x+1)|≤k|x|
等价于:|1/(x^2+x+1)|≤k
等价于:x^2+x+1≥1/k
x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4≥3/4(=1/k)
取k=4/3
则 f(x)≤4/3|x|
令y=x+1/x-1, 于是x=y+1/y-1,带入到(1)式得
(2/(y-1))*f(y) + f(y+1/y-1)=y+1/y-1 (2)
将变量y换成x得
(2/(x-1))*f(x) + f(x+1/x-1)=x+1/x-1 (3)
等式两边乘以 x-1,得
2f(x)+(x-1)*f(x+1/x-1)=x+1 (4)
联立(1)，(4)解得
f(x)=1(x不能等于1)
3. f(x)=根号下(x-1)
因为 x^2-x+1>0 恒成立，
所以x^2>x-1
|x|>根号下(x-1)
或 根号下(x-1)<|x|
取k=1,即得
|f(x)|<|x|
4. f(x)=x/(x^2+x+1)
|f(x)|=|x/(x^2+x+1)|≤k|x|
等价于:|1/(x^2+x+1)|≤k
等价于:x^2+x+1≥1/k
x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4≥3/4(=1/k)
取k=4/3
则 f(x)≤4/3|x|
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