Question

数学12一4题

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Answer 1

1(1)由已知设抛物线为y=ax²+bx
∵抛物线为点A，B
∴a•(-2)² + b•(-2)=-2
4a-2b=-2，则2a-b=-1①
a•1² + b•1=-5
a+b=-5②
①+②，得：3a=-6，则a=-2
将a代回②：b=-5-a=-3
∴抛物线为y=-2x²-3x
(2)配方：y=-2(x² + 3x/2)
=-2(x² + 3x/2 + 9/16 - 9/16)
=-2(x + 3/4)² + 9/8
∴抛物线的顶点坐标是(-3/4，9/8)

追答

12(2)式子表示的是向量DB

12(1)不对，我重写。我错误的把梯形当成平行四边形，对角线AC和BD不是相等的向量。

2、由已知：m•2² - 2•2 + n=-1
4m+n=3①
m•(-1)² - 2•(-1) + n=2
m+n=0②
①-②，得：3m=3，则m=1
将m代回②：n=-m=-1
∴二次函数为y=x²-2x-1
配方得：y=x²-2x+1-2=(x-1)²-2
∴二次函数的对称轴是x=1
顶点坐标是(1，-2)

3、由已知设抛物线为y=a(x-2)²-1
∵抛物线过点B
∴a•(0-2)²-1=3
4a=4，则a=1
∴抛物线为y=(x-2)²-1=x²-4x+3

4(1)由已知：3²+b•3+6=0
9+3b+6=0
3b=-15，则b=-5
∴抛物线为y=x²-5x+6
配方得：y=x² - 5x + (5/2)² - (5/2)² + 6
=(x - 5/2)² - 1/4
∴顶点坐标是(5/2，-1/4)
(2)令y=0，则x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
∴x=2或x=3
即：A(2，0)，B(3，0)
∴AB=|3-2|=1
令x=0，则y=6
即：C(0，6)
∴S△ABC=(1/2)•AB•Cy
=(1/2)•1•6=3

追问

知道了，谢谢