【高中数学】解这个不等式。
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解：
绝对值项恒非负，x<0时，不等式恒成立
x≥0时，(x²-3)²>(2x)²
x⁴-10x²+9>0
(x²-1)(x²-9)>0
(x+1)(x-1)(x+3)(x-3)>0
x>3或-1<x<1或x<-3，又x≥0，因此x>3或0≤x<1
综上，得x>3或x<1
不等式的解集为(-∞，1)U(3，+∞)
绝对值项恒非负，x<0时，不等式恒成立
x≥0时，(x²-3)²>(2x)²
x⁴-10x²+9>0
(x²-1)(x²-9)>0
(x+1)(x-1)(x+3)(x-3)>0
x>3或-1<x<1或x<-3，又x≥0，因此x>3或0≤x<1
综上，得x>3或x<1
不等式的解集为(-∞，1)U(3，+∞)
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|x^2-3| >2x
case 1: -√3<x<√3
|x^2-3| >2x
-(x^2-3) >2x
x^2+2x-3 <0
(x+3)(x-1)<0
-3<x<1
solution for case 1:-√3<x<1
case 2: x≤-√3 or x≥√3
|x^2-3| >2x
(x^2-3) >2x
x^2-2x-3 >0
(x-3)(x+1)>0
x<-1 or x>3
solution for case 2: x≤-√3 or x>3
|x^2-3| >2x
case 1 or case 2
-√3<x<1 or "x≤-√3 or x>3"
x<1 or x>3
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