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AB=0
则B的列向量，都是方程组Ax=0的解（即都可以用其基础解系线性表示）
而方程组Ax=0的基础解系中解向量个数是n-r(A)
则B的列向量，组成的向量组的秩，不可能超过n-r(A)
因此r(B)<=n-r(A)
也即
r(A)+r(B)<=n
则B的列向量，都是方程组Ax=0的解（即都可以用其基础解系线性表示）
而方程组Ax=0的基础解系中解向量个数是n-r(A)
则B的列向量，组成的向量组的秩，不可能超过n-r(A)
因此r(B)<=n-r(A)
也即
r(A)+r(B)<=n
追问
为啥说B的列向量？
搞不懂为啥是列向量
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2024-10-28 广告
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