一道概率题设相互独立的三事件A ,B,C满足条件:p(A)=0.4,p(B)=0.5,p(C)=0.5,则P(A-C|ABUC)=
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用A'表示A的对立事件。A,B,C相互独立，
∴P(A-C)=P(AC')=P(A)P(C')=0.4*0.5=0.2.
P(AB∪C)=P(AB)+P(C)-P(ABC)=P(A)P(B)+P(C)-P(A)P(B)P(C)
=0.4*0.5+0.5-0.4*0.5^2
=0.2+0.5-0.1=0.6，
∴P(A-C|ABUC)=0.2/0.6=1/3.
∴P(A-C)=P(AC')=P(A)P(C')=0.4*0.5=0.2.
P(AB∪C)=P(AB)+P(C)-P(ABC)=P(A)P(B)+P(C)-P(A)P(B)P(C)
=0.4*0.5+0.5-0.4*0.5^2
=0.2+0.5-0.1=0.6，
∴P(A-C|ABUC)=0.2/0.6=1/3.
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