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7.在单位圆O中作∠AOB=120°，则弦AB=√3.
以AB的中点D为圆心，√3/2为半径作圆D,则圆O与圆D的公共部分的面积为
圆D的一半+圆O的弓形AB
=3π/8+π/3-√3/4
=17π/24-√3/4，
约占圆O的0.57，
当圆D在圆O上运动时至少有一个时刻，使圆D有111个已知点中的111*0.57=64个点，
这64个点有C(64,2)=2015条连线，除AB外，其他连线都小于√3，所以命题成立。
以AB的中点D为圆心，√3/2为半径作圆D,则圆O与圆D的公共部分的面积为
圆D的一半+圆O的弓形AB
=3π/8+π/3-√3/4
=17π/24-√3/4，
约占圆O的0.57，
当圆D在圆O上运动时至少有一个时刻，使圆D有111个已知点中的111*0.57=64个点，
这64个点有C(64,2)=2015条连线，除AB外，其他连线都小于√3，所以命题成立。
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