Question

高数题目 求答案

高数题目 求答案 高数题目

Answer 1

啊

如图

Answer 2

(1). 由 1-x²≧0，得 -1≦x≦1.......①；由-1≦ (x-1)/2≦1，得 -1≦x≦3........②
故定义域为：①∩②=[-1，1];
(2). x→1limf(x)=3;
(3). 原式=x→2lim[(x-2)(x-1)/(x-2)(x+1)]=x→2lim[(x-1)/(x+1)]=1/3;
(4).原式=1/2;【分子分母同除以x³再取极限】
(5).原式=x→0lim(2x/3x)=2/3;【分子分母同取等价无穷小】
(6).y=x²lnx+(e^x)cosx；dy=[2xlnx+x+(e^x)cosx-(e^x)sinx]dx
(7). f(x)=(x+1)/(x-3)(x+1)=1/(x-3); x=3是无穷型间断点(第二类)；x=-1是可去间断点(第一类);
(8)。y=(sinx)^4+sinx^4；y'=4sin³xcosx+4x³cosx^4;
(9). x=t-arctant；y=ln(1+t²)；
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[2t/(1+t²)]/[1-1/(1+t²)]=2t/t²=2/t;
(10).求曲线 2y²=x²+1在点(1，1)处的切线方程和法线方程
解：两边对x取导数得：4yy'=2x；故y'=x/(2y)∣(1，1)=1/2;
∴切线方程为：y=(1/2)(x-1)+1；即x-2y+1=0
法线方程为：y=-2(x-1)+1=-2x+3，即2x+y-3=0;

追问

虽然没用到你的答案，但是还是谢谢啦