Question

理论力学题，求解答

理论力学题，求解答四连杆机构如图所示，已知OA=0.06m,AB=0.18m,DB=BE=0.153m,杆DE为均质细杆，质量m=10kg,杆OA及AB的质量可忽略不计，并略去一切摩擦。若OA以角速度ω=6π rad/s匀速转动，求图示位置连杆AB及铰链D的约束力。

Answer 1

1.先求有关的运动学参数

G是AB杆速度瞬心，ωAB=vA/0.18=0.06ω/0.18 , vB=ωAB*0.18*cos15度

加速度矢量等式 aB=aBn+aBt=aBAn+aBAt+aAn ,方向如图 ，大小：

aBn=vB^2/0.153 ,aBt未知 ， aBAn=0.18ωAB^2 , aBAt未知 ，aAn=0.06ω^2 .

将加速度矢量等式分别向aBn、aBt方向投影，列两个代数方程，联立解可得：aBn、aBt。

DE杆角加速度 ε=aBt/0.153

2.据达朗伯原理列假想平衡方程

常规主动力：mg；约束力力：AB杆的NB，D点的 NDx、NDy ；惯性力： m.aBn、m.aBt 。

∑Fx=0  NDx+m.aBt.cos30度+m.aBn.sin30度+NB.cos30度

∑Fy=0  NDy-mg+m.aBt.sin30度+m.aBn.cos30度+NB.sin30度

∑MD=0  -JD.ε+mg*0.153.sin30度-(m.aBt+NB)0.153

联立解上三式可得：NDx 、NDy、NB 。