Question

如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交点F，DE=1/2CD

若三角形DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积

Answer 1

△ABF和△DEF相似三角形。
AB:DE=AF:DF=BF:EF=比值X
△ABF面积2X。
设△DEF的DE边上的高为Y，平行四边形ABCD的底AB上的高是3Y。
DE×Y÷2=2
DE×Y=4
CD(DE的2倍)×3Y=2DE×3Y=2×3×4=24

平行四边形ABCD的面积是24

Answer 2

您好！此题与您的题目相似！希望能对您有所帮助！

Answer 3

∵DF//BC，∴△EFD∽△EBC，
由于ED：EC=1：3
∴面积比为1：9（面积比为对应边比的平方）故三角形EBC面积为18
四边形FDBC面积为18-2=16
因为AB//CE，∴∠ABE=∠BEC（内错角）
又∵ ∠A=∠C
∴△ABF≌△CEB
在△ABF与△CEB中，AB：CE=2：3，故面积比为4：9，可得三角形ABF面积为8
两块面积相加即平行四边形面积=16+8=24