Question

高数定积分简单问题求解

不好意思 是不定积分标题打错了 如何用因式分解法求不定积分 求详细过程

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Answer 1

=∫1/(x-2)(x-4)-1/(x-3)²dx
=∫1/2(x-4)-1/2(x-2)-1/(x-3)²dx
=(ln|x-4|-ln|x-2|)/2+1/(x-3)+C

追问

为什么三个式子分子都是1？我想知道分母中有三个及三个以上式子乘积时候那个求分子中各项系数的过程？分母中两个式子是交叉相乘？多个怎么办我有点懵。谢谢解答，

追答

因为(x-3)²-(x-2)(x-4)=1

而1/(x-a)(x-b)=1/(a-b)(1/(x-a)-1/(x-b))