Question

小学奥数 工程问题

工程队修一条水渠，如果每天修多8米则提前4天完成，如果每天少修8米则延后8天完成，问这条水渠有多长？

Answer 1

设规定时间是X天
由题意得知，4天的工作量是：8[X-4]，那么一天可以修：2[X-4]

[2（X-4）-8][X+8]=X*2[X-4]

[2X-16][X+8]=2X^2-8X

2X^2+16X-16X-128=2X^2-8X

8X=128

X=16

即规定时间是16天，一天可修：2*[16-4]=24

所以，总长是：16*24=384米

Answer 2

楼主的问题打错了：
修多8米则提前4天完成
少修8米则延后8天完成

这是不可能的，上面的都乱复制！！！！！！！！

Answer 3

解：设计划每天修x米，水渠长s 米，
则：s/(x+8)=s/x-4……（1）
s/(x-8)=s/x+8……（2）
由（1）得：x^2+8x-2s=0……（3）
由（2）得：s=x^2-8x …… （4）
将（4）代入（3）得：
x^2+8x-2(x^2-8x)=0
x^2+8x-2x^2+16x=0
-x^2+24x=0
x=24
将x=24代入（4）得：
s=x^2-8x
=24*24-8*24
=24(24-8)
=24*16
=(20+4)(20-4)
=20^2-4^2
=400-16
=384 m
即这条水渠长384米。

Answer 4

设规定时间是X天
由题意得知，4天的工作量是：8[X-4]，那么一天可以修：2[X-4]

[2（X-4）-8][X+8]=X*2[X-4]

[2X-16][X+8]=2X^2-8X

2X^2+16X-16X-128=2X^2-8X

8X=128

X=16

即规定时间是16天，一天可修：2*[16-4]=24

所以，总长是：16*24=384米 （我也是小学的呃~~~~~~~~~）

Answer 5

解：
设原来效率是X米/天，用T天，
每天修多8米，多修的总量：
8*(T-4)=4*X (1)
每天少修8米,少修的总量：
8*T=(X-8)*8 (2)
(1),(2)方程组成方程组解得
X=24
T=16
所以，水渠总长=24*16=384米。