Question

数学代换的问题

数学代换的问题在一个式子当中，用多项式等效替换单项式或者是分式甚至是超越式，为什么都要给多项式添加括号，将这个步骤反过来，需要给多项式添加括号后，才能用单项式，分式，超越式去替换，为什么呢？

Answer 1

替换是宏替换，是字符串的替换，一个替换须是一个整体，否则在替换后，当它参与其他运算时，可能会发生错误。
加括号，整个替换串就是一个整体，当它参与其他运算时，不会发生错误。
从计算机语言角度，来举个例子：
我们定义两个宏，MUL1和MUL2,它们各有两个参数，a和b，它们的作用是将a和b相乘。
定义如下：
#define MUL1(a,b) a*b
#define MUL2(a,b) ((a)*(b))
现在我们使用它们来替换a=2,b=3的情况:
MUL1(2,3) 替换结果变为 2*3 运算结果得：6[结果正确]
MUL2(2,3) 替换结果变为 ((2)*(3)) 运算结果得：6[结果正确]
现在我们再使用它们来替换a=2+1,b=3+2的情况:
MUL1(2+1,3+2) 替换结果变为 2+1*3+2 运算结果得：7[结果错误，不是我们要的结果]
MUL2(2+1,3+2) 替换结果变为 ((2+1)*(3+2)) 运算结果得：15[结果正确]
从上面可见，MUL1不使用括号，有时结果正确，有时结果错误。
而MUL2使用了括号，结果总是正确的。
这就是为什么要添加括号的原因。

Answer 2

b是半径，角速度w乘以半径就是线速度v

追问

滚！