dy/dx=1/(xy+x²y³)怎么做啊

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蓝蓝路7
2017-12-22 · TA获得超过7424个赞
知道大有可为答主
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dy/dx=1/(xy+x^2*y^3),记t=1/x即x=1/t,得到
dx=d(1/t)=-(1/t^2)dt
xy=y/t、x^2*y^3=y^3/t^2
xy+x^2*y^3=(yt+y^3)/t^2
原式变为
-t^2*dy/dt=t^2/(yt+y^3)
-dy/dt=1/(yt+y^3)
dt/dy=-(yt+y^3),得到了:
t'+yt=-y^3,t'是dt/dy,换句话说就是我们常见的(y'+xy=-x^3)
常数变易法或是公式法解出结果后,再将t=1/x代换会去,即为所求
匿名用户
2022-03-20
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