求定积分题目 10
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用洛必达法则
原式
=e^(-cosx)²*sinx/2x
sinx~x
=e^(-cosx)*x/2x
=e^0/2
=1/2
关于分子求导
设F(x)=∫ e^(-t²)dt
则∫(1,cosx) e^(-t²)dt
=F(1)-F(cosx)
求导=0-(F(cosx))'
=-F'(cosx)*(cosx)'
=F'(cosx)sinx
=e^(-cosx)²*sinx
原式
=e^(-cosx)²*sinx/2x
sinx~x
=e^(-cosx)*x/2x
=e^0/2
=1/2
关于分子求导
设F(x)=∫ e^(-t²)dt
则∫(1,cosx) e^(-t²)dt
=F(1)-F(cosx)
求导=0-(F(cosx))'
=-F'(cosx)*(cosx)'
=F'(cosx)sinx
=e^(-cosx)²*sinx
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