Question

复数的乘除公式怎么推导

Answer 1

复数的乘法和实数原则是一样的：

（a+bi）（c+di）＝ac+adi+bci+bdi²

i²=-1所以原式＝(ac-bd)+(ad+bc)i

除法是先把分母化为实数，

(a+bi)/(c+di)= (a+bi)(c-di)/

分母：(c+di)(c-di)=c²-(di)²=c²+d²

分子仍按乘法化简

我们把形如z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部 b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

Answer 2

复数的乘法和实数原则是一样的：
（a+bi）（c+di）=ac+adi+bci+bdi²
i²=-1 所以原式=(ac-bd)+(ad+bc)i
除法是先把分母化为实数,
(a+bi)/(c+di)= (a+bi)(c-di)/[(c+di)(c-di)]
分母:(c+di)(c-di)=c²-(di)²=c²+d²
分子仍按乘法化简