Question

下面二阶非线性微分方程的特解怎么设？

Answer 1

（1）y”+3y’+2y=xe^-x 特解 y*=ax+b（这是错的，最起码得有个e^-x吧？）（2）y”+3y’+2y=（x2 + 1）e^-x 特解y*=x（Ax2+Bx+c）e^-x ------------------------------- 1、xe^-x前的多项式为x，所以设Qm(x)是Qm(x）=ax+b,由于-1是特征方程的单根，所以特解为 y*=x(ax+b)e^(-x) 2、(x2+1)e^-x前的多项式为二次，所以设Qm(x)是Qm(x）=ax2+bx+c,由于-1是特征方程的单根，所以特解为y*=x(ax2+bx+c)e^-x 把特解带入原微分方程，待定系数法求出参数a、b、c。

Answer 2

你这是非齐次 线性微分方程，不是非线性微分方程。。。你这基本概念都没搞清楚

Answer 3

有问题的话私信我

追问

我也不确定脑子是不是糊了 这里面因为对应的齐次是重根 所以k取2 特解里应该带一个x^2，为什么没有

追答

不是，你看我发的那个

重根是-1

只有阿发=-1时，k才为2