Question

d²y/dx²，为什么要这样写呢？定义我清楚，我想知道为什么写？

Answer 1

因为一阶导数y'=dy/dx，二阶导数y'=d(dy/dx)/dx=d²y/dx²，d²y不能写作（dy）²，dy前面还有个d，故写成d²y，dx是两次作除数，故dx²。

不是d(x²)，这样就变成了2dx，应是（dx)²。对于偏导数，上、下是不能分离的，而对于全导数可视作上下比的关系。

d²y/dx²中，x作为自变量,y作为函数

那么就有dx=1,d(dx)=0,dy=y',d(dy)=y''

一阶导数为dy/dx = y'/1 = y'

二阶导数为d(dy/dx)/dx = {[d(dy)dx - d(dx)dy]/(dx)^2}/dx = d(dy)/(dx)^2 = d^2y/dx^2

最后一步(dx)^2 = dx^2是人为规定这么写的，而不是d(x^2)=2dx的意思

扩展资料：

微积分的基本公式共有四大公式：

1、牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式；

2、格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分；

3、高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分；

4、斯托克斯公式，与旋度有关。

Answer 2

一阶导数y'=dy/dx,二阶导数y'=d(dy/dx)/dx=d²y/dx²,d²y不能写作（dy）²,dy前面还有个d,故写成d²y,dx是两次作除数，故dx².不是d(x²),这样就变成了2dx,应是（dx)².对于偏导数，上、下是不能分离的，而对于全导数可视作上下比的关系。