Question

救急，求解

Answer 1

1、已知2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z,求证∂z/∂x+∂z/∂y=1
【原题有错!2sin(2+2y-3z)应是2sin(x+2y-3z)之误,否则等式不能成立.】
证明：令F(x,y,z)=2sin(x+2y-3z)-x-2y+3z=0
则∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-[2cos(x+2y-3z)-1]/[-6cos(x+2y-3z)+3].(1)
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-[4cos(x+2y-3z)-2]/[-6cos(x+2y-3z)+3].(2)
(1)+(2)即得∂z/∂x+∂z/∂y=[-6cos(x+2y-3z)+3]/[-6cos(x+2y-3z)+3]=1。

2、

1.对x求导,把X看成求导对象,Y看成常数,得到2X+3Y,（1,2）带入等于8.
2.对y求导,把Y看成求导对象,X看成常数,得到3x+2y,（1,2）带入等于7。

3、

由于平面与平面3x-7y+5z-12=0平行，
所以两平面的法线向量相同

n   =（3，-7，5），

平面经过点（3，0，-1），所以，所求平面的方程为
3（x-3）-7（y-0）+5（z+1）=0，即3x-7y+5z-4=0．

4、

我只能帮你到这儿了兄弟！

请采纳，谢谢。

Answer 2