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[√(1+2x) - 3]/[√(x-2) -√2]
= {[√(1+2x) - 3][√(1+2x) +3][√(x-2) + √2]}/{[√(x-2) -√2][√(x-2) +√2][√(1+2x) +3]}
= {(2x-8)[√(x-2) + √2]}/{(x-4)[√(1+2x) +3]}
=2[√(x-2) + √2]/[√(1+2x) +3]
x->4 ,直接代入上式得 lim = 2√2/3 = (√8)/3
= {[√(1+2x) - 3][√(1+2x) +3][√(x-2) + √2]}/{[√(x-2) -√2][√(x-2) +√2][√(1+2x) +3]}
= {(2x-8)[√(x-2) + √2]}/{(x-4)[√(1+2x) +3]}
=2[√(x-2) + √2]/[√(1+2x) +3]
x->4 ,直接代入上式得 lim = 2√2/3 = (√8)/3
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