Question

甲乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时甲乙两车所行的路程比是

甲乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时甲乙两车所行的路程比是4;3，相遇后甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？

Answer 1

甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？

解：设甲乙的速度分别为4a千米/小时，3a千米/小时

那么

4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12

4/7+16a/7（4a+12）=1

16a+48+16a=28a+84

4a=36

a=9

甲的速度=4×9=36千米/小时

AB距离=36×12=432千米 

算术法：

相遇后的时间=12×3/7=36/7小时

每小时快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米

相遇时甲比乙多行1/7

那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米

Answer 2

一步一步的为你分析：

相遇时甲行了全程的：4÷（4＋ 3）＝4／7，乙：3／7

由于甲乙同时出发，又同时到达目的地，乙用了12小时，甲也12小时

甲的速度：1÷12＝1／12

相遇时甲行了：（4／7）÷（1／12）＝48／7小时

相遇后甲又行了：12－（48／7）＝36／7小时

由于相遇后甲乙同时到达目的地，说明乙相遇后也行了36／7小时到达目的地

相遇后乙又行了 4／7到达终点，所以………………

相遇后乙的速度：（4／7）÷（36／7）＝1／9

全程：12÷（1／9－1／12）＝432千米

Answer 3

12×（3/7）×12×7 = 432（千米）

甲车速度不变，也就是说乙车在加速前后的时间比为4：3，所以乙车加速后

行驶的时间为：12×（3/7），多行驶的路程为：12×（3/7）×12，所行驶的路

程对应到全路程上为:4/7-3/7=1/7，所以AB相距为:12×（3/7）×12/（1/7）。