Question

设abc三个事件，试用a，b，c表示下面事件：a，b，c中至少有两个发生

设abc三个事件，试用a，b，c表示下面事件：a，b，c中至少有两个发生
答案是abc（逆）+ab（逆）c+a（逆）bc或者是ab+bc+ac
这两个答案我能理解，但是这两个答案为什么相等呢？推导之后感觉不相等，大神求推导

Answer 1

前者少了一部分，即三者全部发生的。
abc（逆）+ab（逆）c+a（逆）bc
表示的恰好其中两个发生，漏掉了三者全部发生的。
ab=abc+abc（逆）
bc=abc+a（逆）bc
ac=abc+ab（逆）c
所以ab+bc+ac=abc+abc（逆）+ab（逆）c+a（逆）bc