y'=1＋x+y²+xy²
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简单分析一下，答案如图所示
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是需要解微分方程吗？若是，则方法如下：
∵y′＝1＋x＋y^2＋xy^2，
∴dy/dx＝1＋y^2＋x（1＋y^2）＝（1＋y^2）（1＋x），
∴［1/（1＋y^2）］dy＝（1＋x）dx，
∴∫［1/（1＋y^2）］dy＝∫（1＋x）dx，
∴tany＝x＋（1/2）x^2＋C，
∴y＝arctan［x＋（1/2）x^2＋C］。
∴原微分方程的通解是：y＝arctan［x＋（1/2）x^2＋C］。
∵y′＝1＋x＋y^2＋xy^2，
∴dy/dx＝1＋y^2＋x（1＋y^2）＝（1＋y^2）（1＋x），
∴［1/（1＋y^2）］dy＝（1＋x）dx，
∴∫［1/（1＋y^2）］dy＝∫（1＋x）dx，
∴tany＝x＋（1/2）x^2＋C，
∴y＝arctan［x＋（1/2）x^2＋C］。
∴原微分方程的通解是：y＝arctan［x＋（1/2）x^2＋C］。
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ees and magnol
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