求这个积分的过程
- 你的回答被采纳后将获得：
- 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）
1个回答
展开全部
解：令x=ty，∴dx=ydt。∴∫(1,3)dy∫(y,y²)ydx/(x²+y²)=∫(1,3)dy∫(1,y)dt/(1+t²)。
而，∫(1,y)dt/(1+t²)=arctany-π/4，
∴∫(1,3)dy∫(y,y²)ydx/(x²+y²)=∫(1,3)(arctany-π/4)dy=[yarctany-(1/2)ln(1+y²)-πy/4]丨(y=1,3)=3arctan3-(1/2)ln5-3π/4。
供参考。
而，∫(1,y)dt/(1+t²)=arctany-π/4，
∴∫(1,3)dy∫(y,y²)ydx/(x²+y²)=∫(1,3)(arctany-π/4)dy=[yarctany-(1/2)ln(1+y²)-πy/4]丨(y=1,3)=3arctan3-(1/2)ln5-3π/4。
供参考。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海蓝菲
2025-04-21 广告
积分球是一个内壁涂有白色漫反射材料的空腔球体，又称光度球，光通球等。 球壁上开一个或几个窗孔，用作进光孔和放置光接收器件的接收孔。积分球的内壁应是良好的球面，通常要求它相对于理想球面的偏差应不大于内径的0.2%。球内壁上涂以理想的漫反射材料...
点击进入详情页
本回答由上海蓝菲提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
