低年级孩子除法竖式计算为什么老做错？
文/ 肖潇傻洒
低年级孩子除法竖式计算为什么老做错？
初学除法竖式时，经常有孩子写出
等这样子的错误竖式，这种竖式的写法是完全模仿加减法、乘法竖式的结果，是旧知识的迁移。
家长在辅导时如果只是对除法的正确写法强调“这是规定格式，就要这样写”！孩子可能第二天又忘记了，因为对有些孩子来说，加减乘这样写已经成了思维定势了。
这种简单的计算孩子们可以通过口算或心算得出答案，在没有遇到复杂计算的情况下，他们体验不到这种书写形式带来的种种不便，心里会想：为什么除法竖式要用又麻烦又不一样的写法？甚至在潜意识里排斥正确的写法。
此时我们要理解孩子
经历强烈的视觉和思维冲击，一下子无法接受，应该给他们一个适应过程。随着学习的除法越来越复杂，孩子又经历
除法竖式的形式经历这两次跨越，可以说都是对孩子先前学习经验的挑战，需要推翻旧知识的迁移，这是除法竖式书写方式的与众不同。
除法竖式只能从高位除起，这是除法竖式的另一与众不同。
竖式计算加减法和乘法的时候，都是从低位算起。为什么做除法时，要从高位算起呢？
其实，在笔算形成的初期，加减乘除都是从高位算起的；就是现在，珠算和口算的加减乘除都仍然是从高位算起。
在笔算的演变和发展过程中，发现笔算的加减算和乘算从高位算起，在计算过程中遇到进、退位时，不像直接用算筹计算时加减小棒就行，得在心里记住数字或改写数字，为了避免不停地改写前面的数字，才逐渐改为低位算起。
可以说加减法竖式、乘法竖式从低位算起是数学追求简洁及正确率的结果。在竖式计算教学中，从高位算起的个别孩子能做到看后一位写前一位的得数，避免写进位的标记，题目抄完，从左往右顺手得数也直接写完，这比从低位算起快多了。
因为我自己从小在草稿上经常也是加减乘除都从高位算的，计算速度大大提高，这应该是心算与笔算的结合吧。
如果加减法、乘法从高位或低位算起都行，那反过来除法能像加减法和乘法那样也从低位算起吗？答案是否定的，除法竖式只能从高位除起。原因如下：
1、从高位开始平均分才公平
平均分是除法的核心。在实际生活中，有些时候能做到真正的平均分，而有些时候根本做不到平均分。
在物资比较匮乏的时代，分东西时平均分的要求相当强烈。当要分的东西和平均分的份数较多时，人们要求平均分的愿望更加强烈。
若是先分小单位的数（低位上的数），后分大单位的数（高位上的数），人们从心理上无法接受，更无法接受余下大单位的数不分；只有先分大单位的数，再分小单位零头的数，才会感到公平。
2、除法从高位算起与加减乘从低位算起一样是人们追求简洁的结果。
学生在列出除法算式后，简单的除法竖式完全可以通过口算或心算得出答案。可随着学习的除法越来越复杂，仅凭心算难以表示出每一次的商与除数的乘积、余数，以及余数与下位数构成的新数时，如何用竖式来记录心算的过程呢？我们来看下面两个例题：
列式：682=34
不管我们先分整篮的，还是先分篮子外面的，都可以得到正确的结果。与之对应的算式也不难理解——这是从高位与低位算都可以顺利分完的例子。
当从高位或低位不能直接分完时，会怎么样呢？
第一种分法：先分整篮子的。第一次每人一整篮（10个），还余下一整篮（10个），把余下的一整篮（10个）再和篮子外面的8个桃子一块分，对应的算法就是从高位算起。
第二种分法：先分篮子外面的。那么8个桃子平均分给3个人，还余下2个，把余下的2个桃子再和整篮子的40个合在一起分，需要先分4个整篮，每人一整篮（10个），还余下一整篮（10个）和2个，再分这12个。从分的动作上看，对应的算法就是从低位算起，显然这种算法比第一种复杂。
从个位除的学生写竖式时遇到了困难，有个别孩子写出了这样的竖式：
他还能说清楚先分了什么，分得了多少？分掉了多少？还余下多少？能结合分的过程说出每个数字的意义。
那这样写可以吗？为什么写了三层？在思考、讨论中，用这种分法的其他学生也写出了从低位算的除法竖式。
孩子们通过观察、比较、评价，知道要把分的过程记录清楚，也就是：要分多少份？分得了多少？分掉了多少？还余下多少？一次分不完还要将余下的继续分。
孩子们理解了竖式能记录心算的过程，竖式还能把心算过程中隐藏的数据展示出来，降低了心算的难度。而从高位算起可以少写一步，可以更简洁地记录心算过程、更方便展示心算过程的中隐藏的数据。
从高位算起还是除法“分”的必然，要“分”一个数，需要先从整体上去把握，也就是先从数的高位去把握。孩子们明白了除法竖式书写方式和计算方法为什么要与众不同，会进一步理解除法的意义及规范竖式写法的优越性，才能避免除法竖式计算老做错的这种错误。
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