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正弦定理做等量代换。
△ABC中，AB/sin∠ACB=BC/sin∠CAB，sin∠CAB=sin(180°-∠CAB)，
所以m/sin(α-γ)=BC/sinα。
△BCD中，BC/sin∠BDC=CD/sin∠CBD，sin∠BDC=cosβ，
所以BC/cosβ=CD/sin(β-γ)。
所以CD=msinαsin(β-γ)/[sin(α-γ)cosβ]，
选D
△ABC中，AB/sin∠ACB=BC/sin∠CAB，sin∠CAB=sin(180°-∠CAB)，
所以m/sin(α-γ)=BC/sinα。
△BCD中，BC/sin∠BDC=CD/sin∠CBD，sin∠BDC=cosβ，
所以BC/cosβ=CD/sin(β-γ)。
所以CD=msinαsin(β-γ)/[sin(α-γ)cosβ]，
选D
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