Question

高中数学，第一小题就行

Answer 1

如图

Answer 2

ln(|2x+1|-|2x-3| ) ≤0

|2x+1|-|2x-3| >0

|2x+1|>|2x-3|

(2x+1)^2 >(2x-3)^2

4x+1>-12x+9

16x>8

x>1/2                                            (1)

---------------------

ln(|2x+1|-|2x-3| ) ≤0

|2x+1|-|2x-3| ≤1

case 1: x<-1/2

|2x+1|-|2x-3| ≤1

-(2x+1)-(2x-3) ≤1

-4x+2 ≤1

x≥1/4

case 1: 舍去

case 2:  -1/2≤x<3/2

|2x+1|-|2x-3| ≤1

(2x+1)+(2x-3) ≤1

4x-2≤1

x≤3/4

solution for case 2:  -1/2≤x≤3/4

case 3: x≥3/2

|2x+1|-|2x-3| ≤1

(2x+1)-(2x-3) ≤1

4≤1

case 3: 舍去

ie

-1/2≤x≤3/4                                      (2)

-----------------------------

ln(|2x+1|-|2x-3| ) ≤0

(1) and (2)

x>1/2  and -1/2≤x≤3/4  

1/2<x≤3/4