Question

这题怎么写，4，5两题

Answer 1

4、原题目有误，其中B点坐标应该是(0，2)。于是：（1）依题意有C(0，1)，D(-1，0)。设M、N两点坐标分别为 (a，b)、(c，d)，因C、B分别是AM、DN的中点，则由中点坐标公式有 点M：0=(-2+a)/2，1=(0+b)/2；点N：0=(-1+c)/2，2=(0+d)/2 得到 M(2，2) ，N(1，4)，则MN所在方程由两点式 (x-2)/(1-2)=(y-2)/(4-2) 化简得 y=-2x+6
（2）AC斜率 Kac=|OC|/|OA|=1/2，由（1）知MN斜率 Kmn=-2。因为 Kac×Kmn=1/2×(-2)=-1，所以 MN⊥AC
5、（1）y=-2x+6与x轴即y=0的交点为D即0=-2x+6得D点横坐标 x=3。又AD=3AC即C点横坐标 xC=x/3=3/3=1，代入 y=-2x+6得 y=-2×1+6=4。所以有 C(1, 4)
（2）由（1）知tan∠COD=Koc=(4-0)/(1-0)=4，tan∠COB=tan45°=1。设OB所在直线斜率为 Kob，由 Kob=tan∠DOB=tan(∠COD-∠COB)=(tan∠COD-tan∠COB)/(1+tan∠COD×tan∠COB)=(4-1)/(1+4×1)=3/5，又 OB过点O(0, 0)，则OB点斜式 y-0=3/5×(x-0) 得 OB所在直线方程 y=3/5*x 代入 y=-2x+6求交点B坐标为 (30/13，18/13)