Question

这个题我导数求的为什么不对

这个题我导数求的为什么不对求导

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Answer 1

已经求得f'(x)=1/(1+x)，那么f'(θx)=1/(1+θx)，f'(θx)x=x/(1+θx)
若要由f(θx)求f'(θx)，也应是f(θx)=ln(1+θx)，θf'(θx)=θ/(1+θx)，也可得f'(θx)=1/(1+θx)

追问

为什么不需要对内部的

塞塔x求导

等同于复合函数求导

追答

“f'(x)=1/(1+x)，那么f'(θx)=1/(1+θx)”这一句话没有涉及求导，只是简单的变量替换。

“f(θx)=ln(1+θx)，θf'(θx)=θ/(1+θx)”这是复合函数求导