Question

这个题的第二问怎么解？有大神吗

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Answer 1

21.(1)2a=4,a=2,
c/2=1/2,c=1,b^2=3,
∴C1:x^2/4+y^2/3=1,C2:y^2=4x.
(2)设A(a^2,2a),B(b^2,2b),Q(q^2,2q),其中a>b,q与a,b互异。
四边形PAQB是矩形，
<==>向量AQ=PB,AQ⊥AP,
<==>(q^2-a^2,2q-2a)=(b^2-12,2b),(q^2-a^2,2q-2a)*(12-a^2,-2a)=0,
<==>q^2-a^2=b^2-12,①q=a+b,②(q^2-a^2)(12-a^2)-2a(2q-2a)=0,③
把②代入①，化简得ab=-6,④
把②④代入③，化简得a^2+b^2=13,⑤
⑤+④*2，(a+b)^2=1,a+b=土1，
⑤-④*2，(a-b)^2=25,a-b=5。
解得(a,b)=(3,-2)或(2,-3).
∴A(9,6),B(4,-4),Q(1,2);或A(4,4),B(9,-6),Q(1.-2).