Question

在(1+x-x平方)的6次方的展开式中x的5次方的系数为的解题方法

如上。

Answer 1

这是二项式定理中的问题.
(1+x-x^2)^6的展开式是相当于在6个（1+x-x^2）中各取一个项相乘的结果的和。
含x^5的项为：x*x*x*x^2*1*1或x^2*x^2*x*1*1*1

即连续相乘的六数形式如上，则系数为
C(3,6)*C（1,3）*(-1)+C(2,6)*(-1)^2*C(1,4)
=0
则x的5次方的系数为0

Answer 2

(1+x-x^2)^6=(a+b+c)^6
x^5为x*x*x*x^2*1*1=x^2*x^2*x*1*1*1
即连续相乘的六数形式如上，则系数为
C(3,6)*C（1,3）*(-1)+C(2,6)*(-1)^2*C(1,4)
=0
则x的5次方的系数为0

Answer 3

(1+x-x^2)^6=(a+b+c)^6x^5
x*x*x*x^2*1*1=x^2*x^2*x*1*1*1
即连续相乘的六数形式如上
则系数为C(3,6)*C（1,3）*(-1)+C(2,6)*(-1)^2*C(1,4)=0
则x的5次方的系数为0

Answer 4

1+x)的平方展开式中x的平方的系数是2.这个大家都知道。
x(1-x)³展开式中x的平方的系数是c32*<-x>=-3
, 所以系数为3，
不是高中有个公式吗？专门用哪个公式解这样的题，每次就是对的。 看懂了就采纳我。不懂就追问我。