Question

非齐次线性方程组中线性无关的解和非齐方程组秩的关系

增广矩阵是3*5有3个线性无关解向量,最后一行有未知数，可得齐次有2个线性无关解向量，4-2 = r(A)=2,那增广矩阵的秩也为2？

Answer 1

Ax=b有三个线性无关的解，那么这三个解都能满足Ax＝b 而对应齐次方程组Ax＝0的解，不满足Ax=b。