Question

求这道高数题详细过程

Answer 1

因为lim[x—>1]f(x)/(x-1)=2
且lim[x—>1](x-1)=0
故lim[x—>1]f(x)=0
又f(x)在x=1处可导，也即连续
故f(1)=0
选B

追问

lim[x—>1](x-1)=0该式子不是不成立吗？

追答

可用反证法来理解：因为整个函数趋于2，但是分母却趋于0，故如果分子不趋于0的话，那么整个函数的极限就成了∞了，故分子必须趋于0

Answer 2

lim(x->1) f(x)/(x-1) = 2

则：f(x)=(x-1)*P(x)
所以：f(1)=0
选答案B