Question

设abcd是实数，求a²+b²+c²+d²+ab+ac+ad+bc+bd+cd+a+b+c+d的最小值

Answer 1

运用均值不等式和配方法，可求得
当a=b=c=d=-1/5时原式取最小值-2/5
具体解法如下图：

Answer 2

a²+b²+c²+d²+ab+ac+ad+bc+bd+cd+a+b+c+d
=1/2×2×（a²+b²+c²+d²+ab+ac+ad+bc+bd+cd+a+b+c+d）
=1/2（a+b）² +1/2（b+c）² +1/2（c+d）² +1/2（d+a）² +1/2（a+b）+1/2（b+c）+1/2（c+d）+1/2（d+a）
=1/2（a+b+1/2）² +1/2（b+c+1/2）² +1/2（c+d+1/2）² +1/2（d+a+1/2）² - 1/2
∵（a+b+1/2）² ≥0，（b+c+1/2）≥0， （c+d+1/2）² ≥0，（d+a+1/2）²≥0
∴ 当a=b=c=d= -1/4时，最小值= -1/2

追答

=1/2（a+b+1/2）² +1/2（b+c+1/2）² +1/2（c+d+1/2）² +1/2（d+a+1/2）² - 1/2

当a=b=c=d= -1/4时，最小值= -1/2

Answer 3

起名按过去来说很讲究的，父母长辈才有资格起名，现在为了方便上网查一下起个名就行了。

Answer 4

2a²+2b²+2c²+2d²-2ab+2cd=2
2a²+2b²+2c²+2d²-2ab+2cd=2（ad-bc）
2a²+2b²+2c²+2d²-2ab+2cd-2ad+2bc=0
(a²-2ab+b²)+(c²+2cd+d²)+...=0
(a-b)²+(c+d)²+(a-d)²+(b+c)²=0
得出a=b=d=-c
ad-bc=1即 2a²=1
a²=0.5
abcd=-aaaa=-0.25

Answer 5

兄弟你这不是成熟，这有点油腻了。但是不要灰心，你的底板还是不错的，只要找一个不错的造型师帮你重新设计一下，你不管你是想变年轻还是想变成熟，都是可以做到的。