谁会做这题?求函数f(x,y)=xy(x平方+y平方-1）的极值
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用偏导数.
fx（x，y）＝y*(x＾2+y＾2)+xy*2x＝y*(x＾2+y＾2)+2x＾2y＝3x＾2y+y＾3
fy（x，y）＝x*(x＾2+y＾2)+xy*2y＝x*(x＾2+y＾2)+2y＾2x＝3y＾2x+x＾3
令fx（x，y）＝fy（x，y）＝0
解得x＝y＝0．代进去得f(x,y）极值＝0
而且可以求出fxx（x，y）＝fxy（x，y）＝fyy（x，y）＝0
不能判断是极大值还是极小值．
但是函数f(x,y)=xy(x平方+y平方-1）的极值就是0
fx（x，y）＝y*(x＾2+y＾2)+xy*2x＝y*(x＾2+y＾2)+2x＾2y＝3x＾2y+y＾3
fy（x，y）＝x*(x＾2+y＾2)+xy*2y＝x*(x＾2+y＾2)+2y＾2x＝3y＾2x+x＾3
令fx（x，y）＝fy（x，y）＝0
解得x＝y＝0．代进去得f(x,y）极值＝0
而且可以求出fxx（x，y）＝fxy（x，y）＝fyy（x，y）＝0
不能判断是极大值还是极小值．
但是函数f(x,y)=xy(x平方+y平方-1）的极值就是0
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