数学题:这一步怎么得来的？
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let
u=π-x
du= -dx
x=0 , u=π
x=π , u=0
∫(0->π) x|cosx| dx
=∫(π->0) (π-u) |cosu| (-du)
=∫(0->π) (π-x) |cosx| dx
2∫(0->π) x|cosx| dx =π∫(0->π) |cosx| dx
∫(0->π) x|cosx| dx
=(π/2)∫(0->π) |cosx| dx
=(π/2) [∫(0->π/2) cosx dx - ∫(π/2->π) cosx dx ]
=(π/2) { [ sinx]| (0->π/2) - [ sinx]| (π/2-> π) }
=π
u=π-x
du= -dx
x=0 , u=π
x=π , u=0
∫(0->π) x|cosx| dx
=∫(π->0) (π-u) |cosu| (-du)
=∫(0->π) (π-x) |cosx| dx
2∫(0->π) x|cosx| dx =π∫(0->π) |cosx| dx
∫(0->π) x|cosx| dx
=(π/2)∫(0->π) |cosx| dx
=(π/2) [∫(0->π/2) cosx dx - ∫(π/2->π) cosx dx ]
=(π/2) { [ sinx]| (0->π/2) - [ sinx]| (π/2-> π) }
=π
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李纨 素云、碧月
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