Question

求这个展开幂级数的题

求这个展开幂级数的题请写出过程谢谢

Answer 1

函数展开为幂级数问题：
1.先看看能不能直接套常用幂级数的公式，
2.看看能不能提取常数等恒等变型为了套用公式，
3.像本题，就可以先把2x放在一边，把剩下得函数变型一下，
4.剩下的函数，你稍微提取一个常数就可以套用常用的幂级数公式，
5.如果是一些反三角函数，这时，可能我们先求导，把它变为有理整式或分式，然后通过变型，套用所学公式，
6.求收敛区间问题，先看x是不是缺项，
7.比如本题，x的2n+1 比方，只有奇数比方，说明是缺项的，
8.对于缺项的幂级数，求收敛区间时，只能用我所写的方法，
9.如果是不缺项的，可以先求ρ，再求R。

追问

非常感谢👍 想问下为什么x的奇数次幂就为缺项的？

追答

你把这个幂级数写开，不用∑，就发现了