Question

∫1/(x³ +2x² +x +1)dx这个积分能积出来吗求过程

Answer 1

如图所示：

追问

这个是有理函数积分吗？我好像看不懂……

追答

是的，基础做法就是这样，所有多项式都可以因式分解(包括复平面范围)
并不是所有解都有好看的解析式，例如这个，可能是无理数什么的，所以只能这样表示了。

追问

我看书上讲的是ax+b的k次方和qx²+px+r的k次方以及两种组合的形式，这个好像直接拆不出来啊，是公式吗

追答

这个多项式无法拆出简单的因式，属于自编题吧。。。

追问

可能是吧，张宇在18讲里写的一道例子就说了一句这样不好积，也没写怎么做，我看着是有理式积分就想试试，结果想了好几天…十分感谢！